如图，正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁ 的棱长为 2，求证 BD ⊥ 平面 ACC₁A₁，并求点 C 到平面 A₁BD 的距离。
正方体 · 线面垂直4 步
三棱锥 P-ABC 中 PA、PB、PC 两两垂直，PA=2，PB=2，PC=3，求外接球的表面积。
三棱锥 · 外接球4 步
已知正四棱锥 S-ABCD 的底面边长为 2，侧棱长为 √6，求侧面与底面所成二面角的余弦值。
在长方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，AB=BC=1，AA₁=2，求异面直线 AC₁ 与 BD 所成角的余弦值。